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（2012•泰州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，0）、B（4，3）两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行．纽卡斯尔喷气机赛事分析

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若D是直线l上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；火箭技术分析

（3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由．